Für die Vanilleschnitten zunächst die Zutaten für den Teig zusammenkneten. Den Teig in 3 Teile teilen. Nacheinander je einen Teil auf das Backblech geben und bei 170 °C hell backen.
Für die Creme aus Milch, etwas Zucker und Puddingpulver einen Pudding kochen und aus kühlen lassen. Butter mit restlichem Zucker, Vanillezucker und Rum schaumig rühren. Den Pudding nach und nach einrühren.
Die ausgekühlten Teigblätter mit Creme bestreichen und aufeinander zusammensetzen. Das oberste Teigblatt mit Creme bestreichen und mit Kokosett bestreuen. Zuletzt 2 x 5 cm große Vanilleschnitten schneiden.
Tipp:
Servieren Sie die Vanilleschnitten zum Nachmittagskaffee!