Die Tintenfischringe in eine ausreichend große Schüssel geben, mit Saft einer Zitrone und Essig beträufeln. Die Tintenfischringe mit Salz und Pfeffer herzhaft würzen und im Kühlschrank mind. 10 bis 15 min ziehen (besser länger).
In der Zwischenzeit das Olivenöl in einem Kochtopf erhitzen und die mit Salz zerriebenen Knoblauchzehen darin andünsten.
Die Peporoni klein hacken, in das Knoblauchfett Form und kurz mitdünsten.
Die Zwiebeln und das Porree reinigen, in schmale Scheibchen oder evtl. Streifchen schneiden, in das Knoblauchfett Form und kurz andünsten.
Die Paprikas halbieren, entkernen, unter fliessendem kaltem Wasser abbrausen und gut abrinnen, in Streifchen schneiden und zum Gemüse Form und kurz mitdünsten.
Die enthäuteten, entkernten und in Würfel geschnittenen Paradeiser unter das Gemüse rühren, die Fisch- bzw. Gemüsesuppe aufgießen.
Das Lorbeergewürz und den Estragonzweig mit den Tintenfischringen in den Kochtopf geben und alles zusammen bei mässiger Temperatur bei geschlossenem Deckel 35 bis 40 Min. leicht wallen.
Nach Ende der Garzeit die schwarzen Oliven hinzfügen und weitere 5 bis 10 min mitköcheln.
Anschliessend alles zusammen noch mal herzhaft nachwürzen, anrichten und mit gewaschener und fein gehackter Petersilie zu Tisch bringen.