Die Barschfilets mit Zitronensaft gut beträufeln, salzen, auf beiden Seiten leicht bemehlen und in Butterschmalz anbraten. Hitze reduzieren und auf kleiner Flamme ca. 8 bis 10 Minuten fertig garen. Fische aus der Pfanne nehmen und im auf 80 °C vorgeheizten Backrohr warm stellen. Restliches Pfannenfett abgießen. Frische Butter zugeben und nicht zu stark erhitzen. Gehackte Zwiebel darin glasig werden lassen, Lauchstreifen hinzufügen, mit Weißwein aufgießen und diesen einkochen lassen, bis er von den Zwiebeln und dem Lauch fast völlig aufgenommen worden ist. Mit Schlagobers aufgießen und den Lauch noch ca. 5 Minuten auf kleiner Flamme weich dünsten. Mit Salz, Pfeffer sowie Muskatnuss abschmecken. Pfanne vom Herd nehmen und Eidotter unterrühren. Das Lauchgemüse auf einer vorgewärmten Platte anrichten, die Barschfilets in die Mitte setzen und nach Belieben mit jeweils einem Löffelchen Kaviar garnieren. Mit Petersilerdäpfeln servieren.